三角形的内心到三角形三边的距离相等_三角形的内心

来源：互联网时间：2023-04-11 15:47:53

1、三角形的心：三角形三个内角平分线的交点，如图。ABC中BAC、ABC、ACB的平分线AD、BE、CF相交于点O，该点为ABC的心脏；

2、三角形的内切圆的圆心，如图O是ABC的内切圆，圆心O是ABC的心。

3、根据平分线的性质和圆的性质，三角形中心到三边的距离等于内切圆的半径r。

(相关资料图)

4、根据前面的结论，我们可以进一步推导出三角形面积公式之一，SABC=r(a b c)。

5、如果点O是ABC的心脏，则有结论： BOC=90 1/2 BAC。

6、如图所示O为ABC的内切圆，D、E、F点为切点，由此得出AE=AF，BD=BF，CD=CE。

7、如图所示O为ABC的内切圆，D、E、F点为切点，因此得出 EDF=90-1/2 BAC。

8、如图所示O为ABC的内切圆，D、E、F点为切点。从 BOC=90 1/2 BAC和 EDF=90-1/2 BAC的结论得出结论为BOC。

9、如图，在RtABC中ACB=90，R为RtABC的内切圆半径O，则得出：

10、r=a b-c/2、r=ab/a b c

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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